Der Mathematische Durchschnitt, oder Beim Pokern gibt es so etwas wie Glück nicht

18.04.2008, Lesen Sie hier den Bericht über «Der Mathematische Durchschnitt, oder Beim Pokern gibt es so etwas wie Glück nicht».

Von Dr. Tim Lavalli Beim Pokern gibt es so etwas wie Glück nicht. Mein Argument war und ist, dass Glück einfach nur eine bequeme Art ist, die im Poker angewandten Mathematikgesetze zu beschreiben. Ein paar Leser und einige meiner Kumpels meinten: das geschieht nur, wenn du jeden Tag spielst und 743 Jahre alt wirst.

Der Mathematische Durchschnitt ist die Tendenz jedes mathematischen Ereignisses sich über einen längeren Zeitraum auszugleichen. Dies bedeutet nicht einfach, dass extreme Testresultate, furchtbare Bad Beats am River oder hole in ones beim Golf selten passieren. Wenn man es als mathematischen Durchschnittswert sieht, so macht das auch Sinn. Golf ist ein gutes Beispiel: Wenn ich ein Handicap von 10 habe, spiele ich durchschnittlich eine 82er Runde. Ich sollte nie bei 62 liegen, aber auf der anderen Seite auch nie 102 spielen. 90er Runden trifft man aber schon an und gelegentlich auch eine 74er Runde.

Vor einigen Wochen schrieb ich einen Artikel: Beim Pokern gibt es so etwas wie Glück nicht. Mein Argument war und ist, dass Glück einfach nur eine bequeme Art ist, die im Poker angewandten Mathematikgesetze zu beschreiben. Ein paar Leser und einige meiner Kumpels meinten: das geschieht nur, wenn du jeden Tag spielst und 743 Jahre alt wirst. Lange Pechsträhnen können wie ein Mysterium erscheinen, das wir Pech oder einen manipulierten Zufallsgenerator im Onlinespiel nennen. Mein Argument bleibt aber bestehen: Es ist alles mathematisch und wird sich langfristig dem Durchschnittswert angleichen. Mir ist bewusst, dass man dies immer beweisen sollte. Somit werde ich ein kurzes semiwissenschaftliches Experiment versuchen.

Einige meiner Pokerkumpels waren kürzlich in der Stadt um natürlich Poker zu spielen. Nach einer kurzen Einweisung gab ich ihnen Notizzettel und bat sie aufzuschreiben, wenn ein 2-, 3- oder 4 Outer ankam. Das Experiment war nur Postflop und nur für 2-, 3- oder 4 Outer. Ich bat sie die Ergebnisse zu notieren, egal ob das Ereignis eintrat oder nicht. Viele Pokerspieler wissen, dass diese Ereignisse mit geringer Wahrscheinlichkeit meistens nicht eintreten, aber das Potential dazu ist oft vorhanden. Es war nicht einfach den Fokus aufrechtzuerhalten, um jedes Mal mitzubekommen, wenn der Glücksfaktor nicht eintrat und die bessere Hand nicht verlieren liess. Es gab auch einige mathematische Probleme, z.Bsp. als der 4-Outer erst am Turn kam, oder dass ein 3-outer zu einem 11-Outer (Flushdraw) wurde. Ich habe bereits erwähnt, dass es sich hier um halbwissenschaftliche Arbeiten handelt, oder?

Es war ein langes Weekend. Die 7 Teilnehmer spielten 71 Turniere über 5 Tage. 4 Spieler waren sehr gewissenhaft bei ihren Notizen. 2 Spieler machten eine ordentliche Arbeit, sie könnten es aber einige Male verpasst haben, den Nichteintritt des unwahrscheinlichen Ereignissses zu notieren. Jeder bekam aber mit, als ein 3-Outer traf (Das kollektive Oh, konnte man nicht überhören). Natürlich ist es schwerer, wenn 77 gegen AA verlor, und es aufzuschreiben.

Man sieht mindestens 7 Karten (die Karten von 2 Spielern und 3 Karten am Flop). Normalerweise hat ein 2-Outer die Wahrscheinlichkeit von 2 von 45 um am Flop zu treffen (Mal 3, da es 3 Versuche, d.h. 3 Karten sind). Ein 3-Outer die von 3 von 45 und ein 4- Outer 4 von 45. Zudem hat man noch je eine Chance am Turn und am River. Ausserdem haben wir einige Fälle nicht notieren können, da der Sieger die bessere Hand hatte und der Verlierer sie nicht zeigen wollte.

Nach dem 71. Turnier hielten wir ein weiteres Meeting ab, um eine vernünftige Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Bad Beats zu bestimmen (FSO = Frequency of suckout). Wir diskutierten bezüglich der Wahrscheinlichkeiten und der Genauigkeit der Notizen. Wie oft haben wir es verpasst aufzuschreiben, dass der 4-Outer bis zum River nicht ankam? Nachdem wir noch 2 Kaulquappen und 3 Molche hinzu gegeben haben, rührten wir unsere Erkenntnisse um und erhielten eine Wahrscheinlichkeit von (FSO) 9% auf einen Bad-Beat.

Unsere Wahrscheinlichkeit auf einen Bad Beat von 9% gibt an, dass sich 2-, 3- oder 4 Outer mit 9% Wahrscheinlichkeit gegen eine besser Hand bis zum River durchsetzen.

Das Ergebnis unseres Experiments. In 2844 aufgezeichneten Ereignissen mit 2-, 3- oder 4 Outer, konnten sich 275 davon bis zum River verbessern. Dies ist doch ein ziemlicher Beweis, dass Glück beim Pokern vernachlässigbar ist.

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